桿頭物理參數

桿頭重量(Head Weight)

桿頭重量除了桿頭本身的重量之外，還必須包含插銷部份，如圖 2-18 所示。

桿頭重量隨著號數增加而增加，如一般市面上的一號木桿約 195~200 g，三號木 桿重量約 200~205 g，五號鐵桿重量約 255 g 等。此參數由 USGA 規定必須小於 200 g。

圖 2-18 桿頭模型

桿頭體積(Head Volume)

桿頭體積除了桿頭本身的體積以外還必須包含插銷部份在內，並且在桿頭尚 未進行挖空之前所量測的體積。目前市面上只有一號木桿才會標示體積的大小，

主要是因為一號木桿的甜蜜區越大體積則越大，所以體積對一號木桿而言，相當 重要。早期實心柿木製的一號木桿僅一百多立方公分，但隨著材質的不斷改良，

將金屬材質運用於桿頭上，並且將桿頭內部進行挖空，減少重量，增加桿頭體積，

如今市面上的一號木桿體積大部分皆為 400 cm 以上，體積增加的目的是為了增³ 加甜蜜區與有效擊球區域。而此參數由 USGA 規定必須小於 460 cm 。 ³

桿頭重心(Center of gravity)是包含插銷在內的重心位置。桿頭重心位置的不 同將會影響擊球距離，也是桿頭設計上影響擊球距離的重要因素。以下將分別介 紹重心深度、重心高度、有效擊球距離以及重心距離：

重心深度(Depth of center of gravity，Xcg)

桿頭重心位置垂直於桿面上的距離，如圖 2-19 所示。重心深度影響球擊出 後，所產生的旋轉量，當重心深度增加時，球擊出的旋轉量隨之增加，至於旋轉 的方向則由桿面上的擊球點位置所決定。桿頭進行設計時，主要是希望後旋轉量 或正旋轉量能夠大於側旋轉量，降低側旋轉量，可使球擊出後不會造成左右曲球 偏離目標點。

重心高度(Height of center of gravity，Zcg)

重心高度是指桿頭重心位置到桿頭底面的垂直距離，如圖 2-19 所示。重心 高度影響球擊出後的旋轉量與桿面傾角，當重心高度越低，離桿面上擊球點的距 離越遠，擊球時的初始角度越大，而球擊出後的正旋量也隨之增加，使球落地後 持續滾動。

有效擊球距離(Effective contact distance)

有效擊球距離是指桿頭重心垂直於對應桿面上的點，此點至頂面之間的距 離，如圖 2-19 所示。當重心高度越低時，桿面受撞擊後會使桿面傾角增加，而 球擊出後的起始飛行角度越大，不過球的後旋也會隨之減少，主要是因為重心越 低時，有效擊球距離也就越長，此時擊球點位於重心位置以上時，會增加球的正 旋強度，產生較低的彈道，並增加落地後的滾動速度。反之，若重心高度越高時，

球擊出後的飛行起始角越小，正旋轉量也會隨之減少。

圖 2-19 重心位置與有效擊球距離

重心距離(Distance of center of gravity)

重心距離是指桿頭重心到桿身中心線的距離，如圖 2-20 所示。重心的距離 決定桿頭的操控性，重心距離越短，桿頭的操控性越佳，桿面在擊球的瞬間容易 回正。

圖 2-20 重心距離

慣性矩(Moment of inertia，MOI)

量測物體阻抗角加速度之性質。質量慣性矩定義為剛體內所有質量元素 dm 對重心點支軸之二次矩之積分。如圖 2-21 所示。對重心點支軸的慣性矩如下列 所示：

∫

=

m 2dm r

I (2.1)

圖 2-21 質量慣性矩

在高爾夫運動裡，慣性矩是用於衡量擊球瞬間，桿頭繞著重心點支軸的轉動 量， 慣性矩越大時，桿頭轉動量越少，慣性矩越小時，桿頭轉動量越大。一般 擊球點位於非桿面重心時，桿頭會產生扭轉現象，此現象稱之為齒輪效應，如圖 2-22 所示。擊球點落在桿面根部時，受齒輪效應的影響導致球擊出後產生順時針 旋轉；擊球點落在桿面趾部時，受齒輪效應的影響導致球擊出後產生逆時針旋 轉；擊球點落在桿面底部時，受齒輪效應的影響導致球擊出後產生逆旋，彈道變 高且落地後滾動速度很慢；反之擊球點落在桿面頂部時，會增加球的正旋轉，導 致彈道變低且落地後滾動速度增加。

圖 2-22 齒輪效應

桿頭的慣性矩分為水平方向(如圖 2-23)與垂直方向(如圖 2-24)兩種，如下 列所示：

水平慣性矩(Moment of inertia of Horizontal)

水平方向的慣性矩是由擊球點位於桿面的趾部或根部所造成的影響，而慣性 矩主要用於衡量桿頭繞著重心點進行順時針(桿面趾部受壓)或逆時針(桿面根部 受壓)旋轉時的轉動量。桿頭的水平慣性矩越大，越能抵抗撞擊時所造成的扭轉，

球擊出的偏離角度就越少。反之，若桿頭的水平慣性矩越小，桿頭扭轉角度越大，

球擊出的偏離角度就越大。

垂直慣性矩(Moment of inertia of Vertical)

垂直方向的慣性矩主要是因為擊球點位於桿頭重心的上半部或下半部所造 成的影響，而慣性矩主要用於衡量桿頭繞著重心點進行順時針(桿面下半部受壓) 或逆時針(桿面上半部受壓)旋轉時的轉動量，此轉動量影響桿面傾角的增加或減 少。桿頭的垂直慣性矩越大，越能抵抗撞擊時所造成的扭轉，減少桿面傾角的改 變範圍，球擊出的起始角度較一致。反之，若桿頭的垂直慣性矩越小，桿頭扭轉 角度越大，則增加桿面傾角的改變範圍，導致起始角度受擊球點的位置所影響。

圖 2-23 水平方向的慣性矩 圖 2-24 垂直方向的慣性矩

水平慣性矩影響擊球的穩定性與方向最大。因此，在購買球具時，規格清單 上所標示的慣性矩為水平慣性矩。而本研究所開發的桿頭最佳化自動建模系統可 於對話框中顯示已經建構完成的桿頭模型的慣性矩，分別以I 、_xx I 以及_yy I 三個_zz 值表示。

桿頭材質(Material Properties)

桿頭材料在桿頭設計上具有相當大的影響，桿頭體積越大越佳，但重量卻必 須受限於 200 g 以內，減少厚度又擔心撞擊後產生破裂，所以材料的選用相當重 要，並且在設計上必須將材料考慮進去。因此，本研究將目前高爾夫球桿頭常用 的金屬材料的特性代入桿頭模組中，提供設計者方便選擇材質。

目前高爾夫球桿頭材質可分為金屬、木頭以及碳纖維等多種材質，其中以金 屬材質最為普遍，如下列所示：

1. 金屬桿頭：金屬桿頭以中空的方式製造，將重量分佈於桿頭的四周，可 增加擊球距離。當擊球點偏離甜蜜區時，金屬桿頭所擊出的距離比木頭 桿頭遠，偏擺的角度比木頭桿頭小，此為金屬桿頭最受歡迎的原因之 ㄧ。目前常用的金屬桿頭材質有鈦合金、不銹鋼等，在本研究中將列舉 市面上較常使用的幾種金屬材質。目前使用效果最佳的桿頭材質為鈦金 屬桿頭，鈦金屬具有高強度，可製造出 300 cm 以上的桿頭，並且能保³ 持所需的重量。此外鈦合金桿頭強度較高，所以可製造出比一般材質的 厚度較薄的桿頭，表 2-2 為常用的金屬材質特性。

表 2-2 常用金屬材質特性 材料名稱 彈性模數

(GPa)

抗拉強度 (MPa)

降伏強度 (MPa)

密度 (kg m ) ³ 鈦合金

Ti-6Al-4V 114 1200 1130 4432 鈦合金

Ti-15Mo-5Zr-3Al 110.3 1640 1571 4500 不銹鋼

17-4PH 196.479 1380 1280 7780

2. 木頭桿頭：目前使用效果最佳的為柿木桿，比重輕、強度弱、控球性較 佳。但是木頭材質的桿頭擊球效果比金屬材質的桿頭差，保養也比較費

心。因此，目前已經很少人使用，本研究中將不考慮此材料。

3. 碳纖維桿頭：可製造成不同特性之桿頭，優點介於木頭桿頭與金屬桿頭 之間。